Космический корабль массой 10 т приблизился к орбитальной космической станции на растоянии 100м. чему равна масса станции если сила притяжения станции и корабля 1мкн

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два тела - космический корабль массой 10 т (это 10000 кг) и орбитальная станция массой М (пусть масса станции равна М).

Согласно формуле для силы притяжения:
F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

У нас уже известна сила притяжения F = 1мкн (1 * 10^-6 Н), масса первого тела m1 = 10000 кг, расстояние r = 100м.

Подставим известные данные и найдем массу второго тела (станции):

1 10^-6 = G (10000 * M) / 100^2.

Поделим обе стороны на G * 10000:

1 10^-6 / (G 10000) = M / 10000,

M = (1 10^-6) 10000 / (G 10000) = 1 10^-2 / G.

Теперь подставим значение гравитационной постоянной G ≈ 6.67 * 10^-11:

M = 1 10^-2 / (6.67 10^-11) ≈ 1.5 * 10^8 кг.

Итак, масса орбитальной станции равна примерно 1.5 * 10^8 кг.