Два бруска массой = 5 кг и = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может без трения скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 30°. Если систему представить самой себе, то брусок I будет двигаться с ускорением равным А) 62,5 см/с2 Б) 60,0 см/с2 В) 57,5 см/с2 Г) 55,0 см/с2 Д) 52,5 см/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения бруска I воспользуемся вторым законом Ньютона для вертикальной составляющей сил:
ΣF_у = m_1 * a,

где ΣF_у - сумма всех вертикальных сил, действующих на систему, m_1 - масса бруска 1.

Так как система сама по себе, то сумма всех вертикальных сил, действующих на систему, равна 0:
ΣF_у = 0.

Тогда:
m_1 a = m_1 g - T,
m_1 a = m_1 g - m_2 g,
a = g - m_2 / m_1 g,
a = g(1 - m_2 / m_1).

Подставляем известные значения и находим ускорение:
a = 9,8 м/c^2 (1 - 3 кг / 5 кг) = 9,8 м/c^2 (2 / 5) = 3,92 м/с^2.

Учитывая, что угол наклона плоскости равен 30° и ускорение направлено вдоль плоскости наклона, ускорение бруска I можно найти по формуле:
a = a sin(α) = 3,92 м/с^2 sin(30°) ≈ 1,96 м/с^2 = 196 см/с^2.

Получается, что ускорение бруска I равно 196 см/с^2, что ближе всего к варианту ответа А) 62,5 см/с^2.