Порожний грузовой автомобиль массой 3 т начал движение с ускорением 0,2 м/с². Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,15 м/с²?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса грузового автомобиля без груза равна m1 = 3 т = 3000 кг, ускорение движения при этой массе равно a1 = 0,2 м/с².

Сила тяги, необходимая для пустого автомобиля, равна F1 = m1 a1 = 3000 0,2 = 600 Н.

Пусть масса груза равна m2, масса грузового автомобиля с грузом равна m = m1 + m2, ускорение движения при этой массе равно a2 = 0,15 м/с².

Сила тяги, необходимая для автомобиля с грузом, равна F2 = m a2 = (m1 + m2) 0,15 = 0,15 m1 + 0,15 m2.

Так как сила тяги одинакова для обоих случаев, получаем:

F1 = F2,
m1 a1 = 0,15 m1 + 0,15 m2,
0,2 3000 = 0,15 3000 + 0,15 m2,
600 = 450 + 0,15 m2,
150 = 0,15 m2,
m2 = 1000.

Итак, масса грузового автомобиля вместе с грузом составляет 1000 кг.