Ракета стартует вертикально вверх и движется с ускорением a= 50 м/с^2. Через некоторое время происходит отсечка двигателя. Звук на земле в точке старта перестал быть слышен спустя время t = 1 мин 55,5 c после старта. Какую скорость U приобрела ракета к моменту отключения двигателя? На какую максимальную высоту H она поднимается? Скорость звука принять равной с = 330 м/с, ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Сопротивлением воздуха и изменениями величины g с высотой пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнениями движения ракеты.

Найдем скорость ракеты к моменту отключения двигателя. Для этого воспользуемся уравнением:

v = at,

где v - скорость ракеты, a - ускорение ракеты. Подставив данные, получим:

v = 50 м/с^2 1 мин 55,5 c = 50 м/с^2 115,5 с = 5775 м/с.

Таким образом, скорость ракеты к моменту отключения двигателя равна 5775 м/с.

Найдем максимальную высоту, на которую поднимется ракета. Для этого воспользуемся формулой для определения высоты подброса:

H = (v^2) / (2g),

где H - максимальная высота, v - скорость ракеты, g - ускорение свободного падения. Подставив данные, получим:

H = (5775 м/с)^2 / (2 * 10 м/с^2) = 167095625 м / (20 м/с^2) = 8354781,25 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется ракета, равна 8354781,25 м или примерно 8355 км.