Миша раскручивает сменку массой 0,8 кг в сумке на веревочках Миша раскручивает сменку массой 0,8 кг в сумке на веревочках так, что сменка описывает окружность в горизонтальной плоскости. Длина веревочек 50см. Чему равна кинетическая энергия сменной обуви, если угол между ней и вертикально всегда равен 30°? Ответ округли до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно выразить скорость сменки через ее угловую скорость, затем найти угловую скорость и вычислить кинетическую энергию.

Сначала найдем скорость движения сменки. Для этого воспользуемся формулой для скорости равномерного кругового движения:

v = r * w,

где v - линейная скорость, r - радиус окружности (длина веревочки), w - угловая скорость.

Так как угол между веревочкой и вертикалью составляет 30°, то у нас есть прямоугольный треугольник, в котором сторона против угла 30° равна половине длины веревочки:

r = 0.5 * 50см = 25см = 0.25м.

Теперь найдем угловую скорость:

w = vy / r = v / r = 0.5 / 0.25 = 2 рад/с.

Кинетическая энергия сменки вычисляется по формуле:

K = 0.5 I w^2,

где I - момент инерции сменки (0.5 m r^2 для точечной массы), w - угловая скорость.

Масса сменки m = 0.8кг = 0.8кг, а ее радиус r = 0.25м.

Тогда момент инерции:

I = 0.5 0.8 0.25^2 = 0.025.

Наконец, кинетическая энергия:

K = 0.5 0.025 2^2 = 0.05 Дж.

Ответ: кинетическая энергия сменки равна 0.05 Дж.