Определите момент инерции шара радиуса R, массой m относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Момент инерции шара радиуса R, массой m относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара можно найти, используя формулу для момента инерции шара относительно оси, проходящей через его центр масс:

I = (2/5) m R^2

где I - момент инерции шара, m - масса шара, R - радиус шара.

Для нахождения момента инерции шара относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара, можно использовать теорему Штейнера:

I' = I + m * r^2

где I' - искомый момент инерции относительно новой оси, примыкающей к первой оси, m - масса шара, r - расстояние от центра масс шара до новой оси (в данном случае r = R/2).

Подставляя значения, получаем:

I' = (2/5) m R^2 + m (R/2)^2 = (2/5) m R^2 + (1/4) m R^2 = (13/20) m * R^2

Таким образом, момент инерции шара радиуса R, массой m относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара равен (13/20) m R^2.