Две отрицательно заряженные пылинки находятся в воздухе на расстоянии r=2мм друг от друга и отталкиваются с силой f=9•10^-5 H. Считая заряды пылинок одинаковыми, найти число избыточных электронов на каждой пылинке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами определяется по закону Кулона:

F = k (q1 q2) / r^2

где F - сила, k - постоянная Кулона (8,9875 * 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды частиц, r - расстояние между ними.

По условию, сила отталкивания между пылинками составляет f = 9 * 10^-5 H.

Так как сила прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, можно записать:

f = k * (q^2) / r^2

Преобразуя уравнение, найдем заряд q:

q^2 = f r^2 / k
q = sqrt(f r^2 / k)

Подставляем известные значения и находим число избыточных электронов на каждой пылинке:

q = sqrt(9 10^-5 (0.002)^2 / (8.9875 10^9)) ≈ sqrt(4 10^-9 / 8.9875 10^9) ≈ sqrt(4 10^-18) ≈ 2 * 10^-9 Кл

Так как каждый избыточный электрон имеет заряд -1, то число избыточных электронов на каждой пылинке составляет:

N = q / e ≈ (2 10^-9) / (1.6 10^-19) ≈ 1.25 * 10^10

Итак, на каждой пылинке примерно 1.25 * 10^10 избыточных электронов.