Задача по физике Два плоских конденсатора емкостью С=90 пФ каждый соединили последовательно и подключили к источнику тока с напряжением U=20 В. Когда в один из конденсаторов поместили между пластинами диэлектрик, то по цепи прошел заряд Δq=0,45 нКл. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из условия задачи, можно записать формулу для заряда, прошедшего через конденсаторы:

Q = CU

где Q - заряд, прошедший через конденсаторы, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Из условия известно, что заряд, прошедший через цепь при добавлении диэлектрика, увеличился на Δq = 0,45 нКл. Таким образом, заряд до добавления диэлектрика составлял 0,9 нКл (0,45 нКл для каждого конденсатора).

Теперь можем записать уравнение для заряда после добавления диэлектрика:

Q' = (C + εC)U

где ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Подставив известные значения, получаем:

0,9 нКл + 0,45 нКл = (90 пФ + ε90 пФ) 20 В

1,35 нКл = (90 пФ + 90ε пФ)*20 В

Переведем все значения в СИ:

1,35 10^-9 Кл = (90 10^-12 F + 90ε 10^-12 F) 20 В

1,35 10^-9 Кл = (180 10^-12 F + 180ε * 10^-12 F)

1,35 10^-9 Кл = 360 10^-12 F + 360ε * 10^-12 F

1,35 10^-9 Кл = 360 10^-12 F (1 + ε)

Решив это уравнение, найдем значение диэлектрической проницаемости диэлектрика ε:

360ε 10^-12 F = 1,35 10^-9 Кл - 360 * 10^-12 F

360ε = (1,35 - 360) * 10^-3

ε = 990 * 10^-9 / 360

ε ≈ 2,75

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет около 2,75.