Физика, политропы газа Двухатомный идеальный газ с молярной теплоемкостью С=-2.95 Дж/К расширили политропически в 8 раз. Как изменилась температура газа в данном процессе? Найти показатель политропы для данного газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для двухатомного идеального газа выполняется формула политропного процесса: PV^N = const, где N - показатель политропы.

Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

После расширения газа в 8 раз, новый объем будет V/8, поэтому новое уравнение в данном случае будет PV^N = к = (P1 V1^N) = (P2 V2^N), где P1, V1 - начальное давление и объем, а P2, V2 - конечное давление и объем.

Так как газ идеальный, то P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2, где T1 - начальная температура, T2 - конечная температура.

Тогда P1 (V1/8)^N / T1 = P2 (V1/8)^N / T2.

Но так как P1 V1^N = P2 V1^N, то P1/(8^N) / T1 = P2/(8^N) / T2.

Температуры и давления относятся к одному и тому же газу, поэтому P1/T1 = P2/T2, и конечное выражение можно записать как 1 / 8^N = 1 / T2.

Таким образом, T2 = 8^N.

Учитывая, что С = -2,95 Дж/К = 2,95 Дж/К (так как С = -R/N, где R - универсальная газовая постоянная), N = -CV/R = -2,95 * 8,314 / 2,95 ≈ -8.

Следовательно, температура газа увеличится в 8^(-8) раз.