Два маятника начинают одновременно совершать колебания.За время первых 15 колебаний первого маятника второй совершил только 10 колебаний .Определите отношение длин маятников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Так как мы знаем, что второй маятник за 15 колебаний первого совершил только 10 колебаний, то можем составить уравнение:

15T1 = 10T2

Подставляем формулу для периода колебаний и получаем:

15 2π√(L1/g) = 10 2π√(L2/g)

Делим обе части уравнения на 2π и упростим:

15√(L1/g) = 10√(L2/g)

Делим обе части на 5 и возводим в квадрат:

3√(L1/g) = 2√(L2/g)

9(L1/g) = 4(L2/g)

L1/L2 = 4/9

Ответ: отношение длин маятников равно 4:9.