Физика 1 курс В К-системе отсчета движется частица под углом a=60 к оси X со скоростью V=0,8c. Определить скорость K'- системы отсчета (относительно оси X), в которой частица движется под тем же углом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся преобразованиями Лоренца.

Скорость частицы в K-системе отсчета можно найти по формуле преобразования скорости:

V'= (V - V_К) / (1 - (V*V_К) / c^2),

где V - скорость частицы в системе отсчета K, V_К - скорость системы K' относительно системы K, c - скорость света.

Угол наклона a' частицы к оси X в системе К' равен углу наклона a в системе K.

Таким образом, с учетом угла a=60 градусов и скорости V=0,8c, можем записать соотношения для тригонометрических функций угла a:

tg(a) = V_X / V_Y = (0,8c sin60) / (0,8c cos60) = tan60
где V_X - проекция скорости на ось X, V_Y - проекция скорости на ось Y.

Используя преобразования Лоренца, найдем скорость K'-системы отсчета:

V'_X = (V_X - V_К) / (1 - (V_XV_К) / c^2)
V'_Y = V_Y / sqrt(1 - (V_XV_К) / c^2).

Так как угол a' равен углу a=60 градусов, то tg(a) = tan60 = V'_X / V'_Y.

Подставив значения в формулы, найдем скорость К'-системы отсчета:

V'_X = 0,64c
V'_Y = 0,4c.

Итак, скорость К'-системы отсчета (относительно оси X), в которой частица движется под углом 60 градусов, равна V'_X = 0,64c.