Задача по Физике Металлический шар массой один кг, двигающийся со скоростью 8м/с сталкивающийся с покоящимся шаром 3 кг. Удар центральный. Определить чему Равна скорость шаров после удара (шары свинцовые) как при этом изменилась кинетическая энэргия шаров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перед столкновением будем считать, что у нас есть два шара: шар массой 1 кг и шар массой 3 кг.

Используем законы сохранения импульса и энергии:

Закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2
где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - скорости шаров перед ударом, u1 и u2 - скорости шаров после удара.

Закон сохранения энергии:
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1u1^2 + (1/2)m2u2^2
где первое слагаемое - кинетическая энергия шара с массой 1 кг, второе - кинетическая энергия шара с массой 3 кг.

Из условия задачи известно:
m1 = 1 кг
v1 = 8 м/с
m2 = 3 кг
v2 = 0 м/с

Подставим известные значения в уравнения:
18 + 30 = 1u1 + 3u2
8 = u1 + 3*u2 (1)

(1/2)18^2 + (1/2)30^2 = (1/2)1u1^2 + (1/2)3u2^2
32 = (1/2)u1^2 + (3/2)u2^2
64 = u1^2 + 3u2^2 (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значения u1 и u2. Подставим и решим систему уравнений.

8 = u1 + 3*u2
64 = u1^2 + 3u2^2

Из первого уравнения выразим u1:
u1 = 8 - 3*u2

Подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное квадратное уравнение для u2. После этого найдем u1.

После того, как найдены скорости шаров после удара, можно вычислить изменение кинетической энергии шаров, используя уравнение для кинетической энергии:

ΔК = (1/2)m1(v1^2 - u1^2) + (1/2)m2(v2^2 - u2^2)

ΔК - изменение кинетической энергии шаров
m1 - масса шара 1 кг
v1 - скорость шара 1 кг до столкновения
u1 - скорость шара 1 кг после столкновения
m2 - масса шара 3 кг
v2 - скорость шара 3 кг до столкновения
u2 - скорость шара 3 кг после столкновения

Вычислив значения u1 и u2 и подставив их в это уравнение, можно определить, насколько изменилась кинетическая энергия шаров после удара.