Груз массой 2 кг закрепленный на пружине жёсткостью 20 H/м совершает гормонические колебания .Максимальная скорость при этом равна 1м/с .какова максимальная сила упругости пружины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальная сила упругости пружины равна силе при максимальном удлинении пружины.

Максимальное удлинение пружины равно максимальной силе, так как по закону Гука (F = kx), где (k) - жёсткость пружины, (x) - удлинение пружины.

С учетом того, что масса груза равна 2 кг, а максимальная скорость равна 1 м/с, мы можем использовать уравнение кинетической энергии и потенциальной энергии:

[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 ]

где (x) - максимальное удлинение пружины, (m) - масса груза, (v) - максимальная скорость, (k) - жёсткость пружины.

Подставляем известные значения:

[ \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot x^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2 ]

Упрощаем:

[ 10x^2 = 2 ]

[ x^2 = 0.2 ]

[ x = \sqrt{0.2} \approx 0.45 \text{ м} ]

Теперь находим максимальную силу упругости пружины:

[ F = kx = 20 \cdot 0.45 \approx 9 \text{ Н} ]

Итак, максимальная сила упругости пружины равна около 9 Н.