Физика температурасодержимого термоса Вопрос 2
В термосе находится мокрый снег, состоящий на 60 % (по объему) из кристаллов льда и на 40% из воды, находящихся в равновесии. Снег заполняет термос наполовину. В термос медленно доливают кипяток до тех пор, пока он не будет заполнен полностью. Какая температура будет у содержимого термоса после установления равновесия? Используйте следующие значения характеристик веществ: плотность льда равна 900 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, удельная теплота плавления льда λ = 336 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°С). Теплообменом с окружающими телами и теплоемкостью колбы термоса пренебречь. Ответ запишите в градусах по шкале Цельсия, с точностью до десятых, без указания единиц измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти, как изменится количество тепла в системе при добавлении кипятка в термос.

Обозначим массу льда в термосе через m, и массу воды через 0.6m (так как лед составляет 60% объема).
Таким образом, init vol ice +init vol water =0.5L 20L ice 0.6 m + 0.4 m = 0.5, откуда m = 0.25 кг
Сначала найдем, сколько тепла потребуется для плавления всего льда:
Q1 = m λ = 0.25 336 = 84 кДж
Далее найдем, сколько тепла выделится при охлаждении воды до температуры плавления льда (0 °C) и ее последующем замерзании:
Q2 = m c ΔT + m λ = 0.25 4.2 20 + 0.25 336 = 84 + 84 = 168 кДж.
Общее количество тепла, которое надо добавить в систему (наполовину заполненный термос) при добавлении кипятка:
Q = Q1 + Q2 = 84 + 168 = 252 кДж
По закону сохранения энергии, это тепло должно быть равно количеству тепла, получаемому от кипятка:
m_water c ΔT = 252, где m_water - масса кипятка, добавленного в термос, ΔT - изменение температуры кипятка (начальная температура кипятка равна 100 °C).
m_water = 252 / (4200 80) = 0.00075 кг, а затем найдем температуру:
0.00075 80 = 0.25 4.2 ΔT, ΔT = 45.2381°C
Ответ: 45.2.