В цепь переменного тока последовательно включены активное сопротивление 100 Ом и катушка индуктивностью 555 мГн. Средняя мощность, выделяющаяся за период на активном сопротивлении, равна 18 Вт. Найдите амплитуду напряжения (в вольтах) на катушке индуктивности, если циклическая частота равна 300 с^-1. Ответ округлите до целого числа. [100]
Для начала найдем амплитуду тока в цепи, используя формулу для средней мощности
P = I^2
18 = I^2 10
I = √0.18 = 0.424 А
Теперь найдем амплитуду напряжения на активном сопротивлении
U = I
U = 0.424 100 = 42.4 В
Для катушки индуктивности применим формулу для импеданса катушки
Z_L = 2πf
Z_L = 2 3.14 300 * 0.555 = 1046.22 Ом
Амплитуда напряжения на катушке индуктивности
U_L = I Z_
U_L = 0.424 1046.22 = 443.45 В
Ответ: 443 В (округляем до 100).