Задача по физике на момент инерции тела. У тонкой однородной пластинки со сторонами a=12 см и в=4 см вырезали угол размером 6 на 2 см. Найти момент инерции такой пластинки относительно прямой, делящей большую сторону прямоугольника пополам. Масса пластинки с вырезом 100 г.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти момент инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости пластинки.

Известно, что момент инерции тонкой пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости пластинки, равен I = (m * a^2) / 12, где m - масса пластинки, a - длина стороны пластинки.

Для начала нам необходимо найти момент инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной большей стороне пластинки. Эту ось можно найти как сумму момента инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости, и момента инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной малой стороне.

I = I1 + I2

Для нахождения I1 нам необходимо найти момент инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной большей стороне:

m1 = 0.12 кг
a1 = 0.06 м

I1 = (m1 * a1^2) / 12

I1 = (0.1 0.06^2) / 12
I1 = 0.00003 кг м^2

Аналогично, для нахождения I2 нам необходимо найти момент инерции пластинки относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной малой стороне:

m2 = 0.1 кг
a2 = 0.02 м

I2 = (m2 * a2^2) / 12

I2 = (0.1 0.02^2) / 12
I2 = 0.0000033 кг м^2

Теперь можем найти момент инерции пластинки относительно прямой, делящей большую сторону прямоугольника пополам:

I = I1 + I2
I = 0.00003 + 0.0000033
I = 0.0000333 кг * м^2

Итак, момент инерции такой пластинки относительно прямой, делящей большую сторону прямоугольника пополам, равен 0.0000333 кг * м^2.