В лодке массой m1=240 кг стоит человек массой m2=60 кг. Лодка плывет со скоростью v1=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v=4 м/с (относительно лодки). Найти скорость и движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки. В лодке массой m1=240 кг стоит человек массой m2=60 кг. Лодка плывет со скоростью v1=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v=4 м/с (относительно лодки). Найти скорость и движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

1) Первый случай: человек прыгает вперед по движению лодки

Импульс системы до прыжка:
m1v1 + m2v1 = (240 кг)(2 м/с) + (60 кг)(2 м/с) = 600 кг*м/с

Импульс системы после прыжка:
m1v1' + m2v2 = (240 кг)v1' + (60 кг)(v1' + v) = 600 кг*м/с

где v1' и v2 - скорости лодки и человека после прыжка, соответственно.

Из закона сохранения импульса получаем систему уравнений:
240v1' + 60v1' + 60v = 600
300v1' + 60v = 600

Из условия v1 = 2 м/с и v = 4 м/с найдем v1' = 600/300 = 2 м/с

Таким образом, скорость лодки после прыжка человека вперед по движению лодки останется равной 2 м/с.

2) Второй случай: человек прыгает в сторону, противоположную движению лодки

Импульс системы до прыжка:
m1v1 + m2v1 = 600 кг*м/с

Импульс системы после прыжка:
m1v1' + m2v2 = 600 кг*м/с

где v1' и v2 - скорости лодки и человека после прыжка, соответственно.

Из закона сохранения импульса получаем систему уравнений:
240v1' + 60v1 = 600
240v1' = 600 - 120
240v1' = 480

Таким образом, скорость лодки после прыжка человека в сторону, противоположную движению лодки, будет равна 2 м/с.