Предмет массой m вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшая сила натяжения нити будет в нижней точке, когда предмет движется по окружности под действием центростремительной силы. Сила натяжения в нижней точке равна сумме веса предмета и центростремительной силы.

Вертикальная составляющая центростремительной силы равна mv²/r, где m - масса предмета, v - скорость вращения предмета, r - радиус окружности (длина нити). Вес предмета равен mg, где g - ускорение свободного падения.

Следовательно, сила натяжения в нижней точке равна:
T = mg + mv²/r.

Сила натяжения в верхней точке состоит только из веса предмета, поэтому она равна mg.

Разница между силой натяжения в нижней и верхней точках будет:
ΔT = mg + mv²/r - mg = mv²/r.

Таким образом, сила натяжения в нижней точке будет больше на mv²/r, чем в верхней.