Равновесие сил. Расстояние приложения силы На конце балки длиной l и массой m помещалось точечное тело массой 3 m. в какой точке поддерживать балку, чтобы удерживать ее в равновесии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы балка находилась в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.

Пусть точка основания балки находится на расстоянии x от ее центра массы. Тогда момент сил гравитации, действующих на точечное тело с массой 3m, равен 3mgx.

Момент силы гравитации, действующей на балку с массой m, равен mg(l/2 - x), где l/2 - расстояние от центра массы балки до ее конца.

При равновесии моменты сил должны быть равны:
3mgx = mg(l/2 - x)
3x = l/2 - x
4x = l/2
x = l/8

Итак, балку нужно поддерживать на расстоянии l/8 от ее центра массы для того, чтобы она находилась в равновесии.