Углекислый газ массой m = 48 г, находившийся под давлением Р1 = 327 кПа и занимавший объем V =2.2*10^(-2) м^3, изотермически расширился, причем работа, совершаемая газом при расширении, равна 4000 Дж. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета уменьшения давления газа воспользуемся первым законом термодинамики:

W = -P1 * ΔV

где W - работа, совершенная газом, P1 - начальное давление газа, ΔV - изменение объема газа.

Так как процесс изотермический, то работа газа совершается при изменении объема, а значит, работа равна:

W = nRT * ln(V2/V1)

где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа.

Из этих двух уравнений можно определить, во сколько раз уменьшилось давление газа:

P2 = P1 * (V1/V2)

P2 = P1 * exp(-W / (nRT))

P2 = 327 кПа exp(-4000 / (48 г 8.31 Дж/(гК) T))

T = T1 = T2

Так как процесс изотермический

T = 400 K

P2 = 327 кПа exp(-4000 / (48 г 8.31 * 400))

P2 ≈ 210.4 кПа

Таким образом, давление газа уменьшилось в ≈ 1.55 раза.