В двух открытых цилиндрических вертикальных сообщающихся сосудах, площади поперечных сечений которых S1=100 и S2=400
Находится жидкости, плотность которой 1 г/см^3, в состоянии равновесия. В первом сосуде на поверхности жидкости лежит невесомый, легкоподвижный поршень, плотно прилегающий к стенкам сосуда. Если на поршень без начальной скорости положить груз массой m=500г, то при переходе системы в состояние равновесия выделится количество теплоты Q, равное ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Q = m g (S2 - S1) * h

где m = 500 г = 0.5 кг - масса груза,
g = 9.8 м/c^2 - ускорение свободного падения,
S1 = 100 см^2 = 0.01 м^2 - площадь поперечного сечения первого сосуда,
S2 = 400 см^2 = 0.04 м^2 - площадь поперечного сечения второго сосуда,
h - высота, на которую поднимется поршень при добавлении груза.

Так как система находится в состоянии равновесия, то давление жидкости в обоих сосудах должно быть одинаковым. Поэтому, сила, с которой давит на поршень груз, равна силе Архимеда, действующей на груз в жидкости.

m g = ro g (S2 - S1) h

где ro = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3 - плотность жидкости.

Отсюда находим h:

h = m / (ro * (S2 - S1))

Подставляем найденное h в формулу для вычисления Q:

Q = m g (S2 - S1) (m / (ro (S2 - S1)))

Q = m^2 * g / ro

Q = (0.5)^2 * 9.8 / 1000 = 0.00245 Дж

Ответ: Q = 0.00245 Дж (или 2.45 мДж)