Физика 11 клас Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля вектора индукции магнитного поля воспользуемся законом Лоренца: (F = qvB\sin(\theta)), где (F) - сила Лоренца, действующая на заряд (q), движущийся со скоростью (v) в магнитном поле с индукцией (B) под углом (\theta) к направлению магнитной индукции.

Поскольку протон движется по окружности, то сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:
[F = \frac{mv^2}{r},]
где (m) - масса протона, (r) - радиус окружности.

Таким образом, (qvB\sin(\theta) = \frac{mv^2}{r}). Учитывая, что (q) - заряд протона, (q = 1.610^{-19}) Кл, масса протона (m = 1.6710^{-27}) кг, (r = 20\ cm = 0.2\ m), получаем:
[1.610^{-19}vB = \frac{1.6710^{-27}*v^2}{0.2}.]

Для протона (v \approx 10^6\ m/s), тогда
[1.610^{-19}10^6B = \frac{1.6710^{-27}*(10^6)^2}{0.2}.]

[B = \frac{1.6710^{-27}(10^6)^2}{0.21.610^{-19}} = 5.21875\ T.]

Модуль вектора индукции магнитного поля (B) равен 5.21875 Тл.