1) Автомобиль выехал на дорогу с сегментным измерением скорости длиной D = 20 км. Чтобы не платить штраф, средняя скорость на всей дороге не должна превышать v=60 км/ч. Первую половину пути водитель ехал со скоростью V=120 км/ч. С какой скоростью он должен проехать вторую половину пути, чтобы не заплатить штраф? 2) При взлете самолет движется равноускорено и отрывается от ВПП после достижения мгновенной скорости v = 90 м/с. а) Рассчитайте его ускорение, если с момента начала разгона до схода с ВПП прошло t = 0,5 мин. б) Вычислите расстояние, пройденное за это время. в) Вычислите его среднюю скорость при этом движении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость, с которой водитель должен проехать вторую половину пути, равна V2. Тогда время, за которое он проехал первую половину пути, равно t = D / (2 V) = 20 / (2 120) = 1/12 часа. Таким образом, он проехал первую половину пути на расстояние D1 = V t = 120 1/12 = 10 км.

Осталось проехать вторую половину пути на расстояние D2 = D - D1 = 20 - 10 = 10 км. Подставим эту информацию в формулу средней скорости: Vср = (D1 + D2) / (t1 + t2) = (10 + 10) / (1/12 + D2 / V2) ≤ 60.

Решив это уравнение, найдем скорость V2, при которой не будет штрафа: V2 ≤ 40 км/ч.

2) а) Ускорение самолета можно найти по формуле v = at, где v - скорость, a - ускорение, t - время. Подставляем известные значения: 90 = a 0.5 60. Решив уравнение, получим a = 3 м/с^2.

б) Расстояние, пройденное за время t равно S = (v^2 - v0^2) / 2a, где v0 - начальная скорость. Подставляем значения: S = (90^2 - 0) / (2 * 3) = 1350 м.

в) Средняя скорость можно найти как сумму начальной и конечной скоростей, деленную на 2: Vср = (v + v0) / 2 = (90 + 0) / 2 = 45 м/с.