Не могу решить задачу по физике Из неподвижного аэростата через ф секунд вслед за первым выпрыгивает второй парашютист. Оба с нулевой начальной скоростью и с одинаковой массой m. Как будет изменяться со временем расстояние между ними, если сопротивление воздуха пропорционально скорости парашютистов (коэффициент пропорциональности равен бета)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения. Пусть x1(t) и x2(t) - расстояния, пройденные первым и вторым парашютистом соответственно. Тогда уравнения движения будут выглядеть следующим образом:

m x1'' = -beta x1'
m x2'' = -beta x2'

где x1'' и x2'' - ускорения первого и второго парашютистов соответственно.

Для начальных условий x1(0) = 0, x2(0) = 0 и x1'(0) = 0, x2'(0) = 0, решением этой системы уравнений будет:

x1(t) = (m/beta)(1 - exp(-betat/m)),
x2(t) = (m/beta)(1 - exp(-betat/m)).

Расстояние между парашютистами будет равно |x2(t) - x1(t)|:

|x2(t) - x1(t)| = 0

Таким образом, расстояние между парашютистами будет постоянным и равным нулю во все моменты времени.