Пуля, летящая горизонтально со скоростью
0
v 120 = м/с Пробивает стоящий на
горизонтальной поверхности льда ящик и продолжает движение в прежнем направлении
со скоростью v=v0/3. Масса ящика в 100 раз больше массы пули. Коэффициент трения
скольжения между ящиком и льдом = 0,05. На какое расстояние сместится ящик к
моменту, когда его скорость уменьшится на 25%? Ускорение свободного падения
g =10 м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и движения тела.

Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули:
Ek1 = (1/2) m v1^2 = (1/2) 1 120^2 = 7200 Дж

Скорость ящика после пробивания:
v = v0/3 = 120/3 = 40 м/с

Кинетическая энергия ящика после пробивания:
Ek2 = (1/2) M v^2 = (1/2) 100 40^2 = 80000 Дж

Потери энергии на трение:
ΔEk = μ M g d = 0.05 100 10 d = 50d

После пробивания ящика на него также действует сила трения, которая делает работу и уменьшает его скорость. Для уменьшения скорости на 25% ящика необходима работа:
ΔEk = (1/2) M (0.75 v)^2 = 80000 (0.75 * 40)^2 = 450000 Дж

Таким образом, имеем уравнение:
50d + 450000 = 80000

Отсюда находим d:
d = (80000 - 450000) / 50 = -7400 м

Ящик сместится на 7400 метров к моменту, когда его скорость уменьшится на 25%.