Открытый цилиндрический сосуд сечением S=10 см2 плотно прикрывают пластиной массой m=0,8 кг. Атмосферное давление Окружающего воздуха p0=100 кПа, а температура T1=350 К. Чтобы газ, находящийся в сосуде, смог приподнять пластину, его надо нагреть на dT равное...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

\Delta T = \frac{m \cdot g \cdot S}{p_0 \cdot V \cdot c_v}

где
m = 0,8 кг - масса пластины,
g = 9,81 м/c^2 - ускорение свободного падения,
S = 10 см^2 = 0,001 м^2 - площадь сечения сосуда,
p_0 = 100 кПа = 100000 Па - атмосферное давление,
V - объем сосуда,
c_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Так как сосуд закрытый, то газ в нем не может расширяться, следовательно, работа совершенная газом не совершается. Значит, внутренняя энергия газа увеличивается за счет теплоты, которая поступает извне.

Тогда внутренняя энергия газа увеличивается на количество теплоты:
\Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T

Теплота, которая поступает в систему равна работе, которую совершает газ, чтобы приподнять пластину:
Q = L = m \cdot g \cdot S

С другой стороны, по первому началу термодинамики:
\Delta U = Q = m \cdot g \cdot S

Тогда:
m \cdot c_v \cdot \Delta T = m \cdot g \cdot S

Отсюда:
\Delta T = \frac{m \cdot g \cdot S}{m \cdot c_v} = \frac{g \cdot S}{c_v}

Температура T2 после нагрева газа на \Delta T равна:
T2 = T1 + \Delta T = T1 + \frac{g \cdot S}{c_v}

Таким образом, чтобы газ в сосуде смог приподнять пластину, его нужно нагреть на величину \Delta T = \frac{g \cdot S}{c_v}.