Решите задачу по физике Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями x1=14,6t^2+11,5t+9,9, а вторая – по закону x1=18,2+2,2t-13,8t^2. В какой момент времени и в каком месте они встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти момент времени и место встречи двух автомобилей, необходимо приравнять их координаты и решить уравнение.

14,6t^2 + 11,5t + 9,9 = 18,2 + 2,2t - 13,8t^2

Добавляем все члены в одну сторону:

14,6t^2 + 13,8t^2 - 11,5t - 2,2t = 18,2 - 9,9

28,4t^2 - 13,7t = 8,3

28,4t^2 - 13,7t - 8,3 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-13,7)^2 - 428,4(-8,3) = 186,89 + 940,48 = 1127,37

t = (-(-13,7) ± sqrt(1127,37))/(2*28,4)

t1 = (13,7 + sqrt(1127,37))/(2*28,4) ≈ 1,13

t2 = (13,7 - sqrt(1127,37))/(2*28,4) ≈ -0,2

Так как время не может быть отрицательным, то встреча произойдет через примерно 1,13 секунд после начала движения. Подставляем найденное время обратно в любое из уравнений, чтобы найти координату встречи:

x1 = 14,6(1,13)^2 + 11,51,13 + 9,9 ≈ 34,61

Таким образом, два автомобиля встретятся через примерно 1,13 секунды после начала движения на расстоянии около 34,61 метров.