Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление 1кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина параллелепипеда равна а, ширина - b, высота - c. Тогда площадь каждой грани будет равна ab, ac, bc соответственно.

Пусть P1, P2, P3 - давления, которое брусок оказывает на каждую из граней при лежащем положении. Тогда:

P1 = m g / ab,
P2 = m g / ac,
P3 = m * g / bc,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи:

P1 = 1 кПа = 1000 Па,
P2 = 2 кПа = 2000 Па,
P3 = 4 кПа = 4000 Па,
m = 2 кг.

Подставим все известные значения в уравнения:

1000 = 2 10 / ab,
2000 = 2 10 / ac,
4000 = 2 * 10 / bc.

Отсюда находим значения а, b и c:

ab = 20,
ac = 10,
bc = 5.

Подбирая значения a = 5, b = 4 и c = 4, мы получаем, что это является решением задачи.

Итак, размеры бруска равны 5х4х4.