Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 300. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала составим уравнение движения для бруска I вдоль наклонной плоскости:

ΣF = m1 a = N - m1 g sin(α) - μ m1 g cos(α),

где N - нормальная сила, a - ускорение движения бруска I, g - ускорение свободного падения.

Также составим уравнение для бруска II:

ΣF = m2 a = T - m2 g,

где T - сила натяжения нити.

Из уравнения для бруска I можно выразить нормальную силу N:

N = m1 g sin(α) + μ m1 g * cos(α).

Подставим это выражение в уравнение для бруска I:

m1 a = m1 g sin(α) + μ m1 g cos(α) - m1 g sin(α) - μ m1 g * cos(α),

a = g * (μ - sin(α)).

Теперь найдем ускорение:

a = 9.8 (0.1 - sin(30)) ≈ 9.8 (0.1 - 0.5) ≈ 9.8 * (-0.4) ≈ -3.92 м/с².

Теперь можем найти силу натяжения нити для бруска II:

T = m2 g = 3 9.8 = 29.4 Н.

Таким образом, ускорение движения брусков равно -3.92 м/с², а сила натяжения нити равна 29.4 Н.