Вокруг некоторой планеты по круговой орбите на высоте h=8*10^6 м от её поверхности вращается спутник со скоростью, Модуль которой равен 5км/с. Радиус планеты R=5*10^6 м, тогда модуль ускорения свободного падения на поверхности планеты равен
Я пробовал так:
g= GM / (R+h)^2
a= v^2/R отсюда найду a, потому ma=Gm1M2/R^2 найду M2 и поставлю в первоначальное. Но получается отрицательное значение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить эту задачу другим способом.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно найти с помощью уравнения тяготения:

F = G (m1m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы планеты и спутника соответственно, r - расстояние между центром планеты и центром спутника.

Учитывая, что сила тяготения равна силе центробежной силы:

F = m2 * v^2 / R,

где v - скорость спутника, R - радиус орбиты спутника.

Подставим второе уравнение в первое и найдем ускорение свободного падения:

m2 v^2 / R = G (m1*m2) / r^2.

m2 сократится, получим:

v^2 / R = G * m1 / r^2.

Теперь можно выразить ускорение свободного падения на поверхности планеты:

g = G * m1 / R^2.

Подставим известные значения:

G = 6.67 10^-11,
m1 = масса планеты,
R = 5 10^6,
v = 5 * 10^3 (переведем в м/с).

После подстановки получим значение ускорения свободного падения на поверхности планеты.