Сферический конденсатор заряжен зарядом `q`, а его обкладки имеют радиусы `r` и `R`, причём `q<Q`. Сферический конденсатор заряжен зарядом q, а его обкладки имеют радиусы r и R, причём q<Q. Определите напряжённость электрического поля внутри конденсатора на расстоянии x от его центра. Вычислите плотности энергии поля внутри конденсатора вблизи каждой из обкладок. Сравните их с величиной W//V, где W – полная энергия конденсатора, а V – объём пространства между обкладками.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Напряжённость электрического поля внутри сферического конденсатора на расстоянии x от его центра можно рассчитать с помощью формулы для напряженности поля на оси сферы:
[E = \frac{Qx}{4\pi\varepsilon_0 R^2}]

где Q - общий заряд конденсатора, R - радиус внешней обкладки конденсатора, (\varepsilon_0) - электрическая постоянная.

Плотность энергии поля (w) вблизи каждой из обкладок можно вычислить по формуле:
[w = \frac{1}{2}\varepsilon_0E^2]

Сравнение плотности энергии поля с объемом пространства между обкладками можно выразить как:
[\frac{w}{W} = \frac{2\varepsilon_0E^2}{Q^2/(2C)}]

где C - ёмкость конденсатора.

Для дальнейших вычислений необходимо знать конкретные численные значения заряда Q, радиусов r и R, и ёмкости C конкретного сферического конденсатора.