Падающий на тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием F=9 см луч от точечного источника света, расположенного ниже Главной оптической оси, пересекает эту ось под углом альфа(a), а преломленный луч пересекает эту ось под углом Бетта(b). Отношение tg(a)/tg(b) = 3. На каком расстоянии d от оптического центра находится точка пересечения падающего луча с главной оптической осью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния d от оптического центра до точки пересечения падающего луча с главной оптической осью, нам нужно воспользоваться следующим соотношением:

tg(a) = (d - f)/f

tg(b) = -d/f

tg(a)/tg(b) = 3

Сначала найдем d:

tg(a) = (d - f)/f
tg(a) = d/f - 1
d/f - 1 = 3tg(b)
d/f - 1 = 3(-d/f)
d/f - 1 = -3d/f
4d/f = 1
d = f/4
d = 9 см / 4 = 2.25 см

Итак, точка пересечения падающего луча с главной оптической осью находится на расстоянии 2.25 см от оптического центра.