Падающий на тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием F=9 см луч от точечного источника света, расположенного ниже Главной оптической оси, пересекает эту ось под углом альфа(a), а преломленный луч пересекает эту ось под углом Бетта(b). Отношение tg(a)/tg(b) = 3. На каком расстоянии d от оптического центра находится точка пересечения падающего луча с главной оптической осью
Для нахождения расстояния d от оптического центра до точки пересечения падающего луча с главной оптической осью, нам нужно воспользоваться следующим соотношением:
tg(a) = (d - f)/f
tg(b) = -d/f
tg(a)/tg(b) = 3
Сначала найдем d:
tg(a) = (d - f)/ tg(a) = d/f - d/f - 1 = 3tg(b d/f - 1 = 3(-d/f d/f - 1 = -3d/ 4d/f = d = f/ d = 9 см / 4 = 2.25 см
Итак, точка пересечения падающего луча с главной оптической осью находится на расстоянии 2.25 см от оптического центра.
Для нахождения расстояния d от оптического центра до точки пересечения падающего луча с главной оптической осью, нам нужно воспользоваться следующим соотношением:
tg(a) = (d - f)/f
tg(b) = -d/f
tg(a)/tg(b) = 3
Сначала найдем d:
tg(a) = (d - f)/
tg(a) = d/f -
d/f - 1 = 3tg(b
d/f - 1 = 3(-d/f
d/f - 1 = -3d/
4d/f =
d = f/
d = 9 см / 4 = 2.25 см
Итак, точка пересечения падающего луча с главной оптической осью находится на расстоянии 2.25 см от оптического центра.