Задача по физике Через катушку индуктивностью L течет переменный ток, частота которого 50 Гц. Какой будет частота изменения энергии магнитного поля катушки, если индуктивность катушки уменьшить в 4 раза, а частоту тока в 4 раза увеличить? Ответ представьте в единицах СИ. [400]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

W = (1/2) L I^2 ,

где L - индуктивность катушки, I - ток в катушке.

Так как изменяется и L, и f (частота тока), то изменение энергии магнитного поля можно найти по формуле:

ΔW = (1/2) (L_new - L_old) (I_new^2 - I_old^2) ,

где L_new = L_old / 4, I_new = 4 * I_old.

Подставляя значения, получим:

ΔW = (1/2) (L_old / 4 - L_old) ( (4I_old)^2 - I_old^2) = (1/2) (-3/4) 15(I_old^2) = - (√3 / 2) 15(I_old^2) = - 15√3 * I_old^2 .

Таким образом, частота изменения энергии магнитного поля катушки составляет 15√3 Гц.