Физика преломление света В центре дна круглого бассейна диаметром 4 м с зеркальными стенками находится точечный источник света. До какого максимального уровня в него можно налить воду, чтобы лучи, отражённые от стенок, не выходили в воздух? Ответ выразите в метрах, округлив до десятых. Показатель преломления воды 4/3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы лучи, отраженные от стенок бассейна, не выходили в воздух, они должны попасть обратно в воду под углом, равным углу падения.

Пусть уровень налитой воды в бассейне составляет h метров. Тогда при переходе луча света из воздуха в воду он отклоняется на угол, определяемый законом преломления:

n1sin(угол падения) = n2sin(угол преломления),

где n1 = 1 (показатель преломления воздуха), n2 = 4/3 (показатель преломления воды).

С учетом того, что угол падения равен углу отражения (углу касательной к поверхности), можно записать:

sin(угла падения) = h/2/(h/2) = 1,

откуда sin(угла преломления) = 4/3*sin(угла падения) = 4/3.

Таким образом, sin(угла преломления) = sin(угла касательной к поверхности) = h/2/(4/3) = 3h/8.

Из этого равенства находим, что h = 8/3 = 2.7 м.

Ответ: максимальный уровень воды, на который можно налить в бассейн, чтобы лучи не выходили в воздух, равен 2.7 метрам.