Квадратная рамка со стороной 3см сделана из медной с помощью поперечного сечения 4мм2, Помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 0,7 Тл за 0,002с. Чему равна при этом сила тока в рамке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы тока в рамке воспользуемся законом Фарадея, который гласит, что индуцированная в контуре ЭДС равна произведению величины изменения магнитной индукции на площадь контура и скорость изменения магнитного поля:
[ \mathcal{E} = -S \cdot \frac {dB}{dt}]

Площадь контура S = 3 * 3 = 9 см2 = 0,0009 м2

Из условия задачи изменение магнитной индукции за время dt = 0,002с равно 0,7 Тл

Тогда индуцированная в контуре ЭДС:
[ \mathcal{E} = - 0,0009 \cdot \frac {0,7}{0,002} = -0,315 В]

Сила тока I в рамке, равна:
[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} ]

где R - сопротивление рамки.

Сопротивление рамки можно найти, зная, что ее поперечное сечение равно 4 мм2. Так как медь имеет удельное сопротивление ρ = 1,68 10^-8 Ом м, то
[ R = \frac{\rho \cdot l}{S} ]

где l - длина проводника.

Так как рамка квадратная, то ее длина длина каждой стороны равна 3 см. Таким образом,
[ R = \frac{1,68 \cdot 10^{-8} \cdot 4 \cdot 0,03}{0,0004} = 3,78 \cdot 10^{-6} Ом]

Теперь подставим все в формулу для нахождения силы тока в рамке:
[ I = \frac{-0,315}{3,78 \cdot 10^{-6}} = -83,33 А]

Ответ: сила тока в рамке равна 83,33 А (знак "-" говорит о том, что направление тока обратно направлению изменения магнитного поля).