Физика, кинематика, материальная точка Материальная точка движется в плоскости ху по закону: x = at, y = bt - ct2, где а = 50,0 см/с, b = 200 см/с, с = 25,0 см/с2. Найти в момент времени t = 3,00 с: 1) скорость и ускорение точки; 2) угол между векторами скорости и ускорения а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Получим скорость и ускорение точки в момент времени t = 3,00 с:

Для скорости:
v_x = dx/dt = a = 50,0 см/с
v_y = dy/dt = b - 2ct = 200 - 2253 = 200 - 150 = 50 см/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 3,00 с:
v = √(v_x^2 + v_y^2) = √(50^2 + 50^2) = √(2500 + 2500) = √5000 = 70,7 см/с

Для ускорения:
a_x = dv_x/dt = 0
a_y = dv_y/dt = -2c = -2*25 = -50 см/с^2

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 3,00 с:
a = √(a_x^2 + a_y^2) = √((-50)^2) = 50 см/с^2

2)
Найдем угол между векторами скорости и ускорения a:

cos(α) = (v_x a_x + v_y a_y) / (v a)
cos(α) = (500 + 50(-50)) / (70.750) = -2500 / 3535 = -0,706

α = arccos(-0,706) ≈ 135,3°

Таким образом, угол между векторами скорости и ускорения в момент времени t = 3,00 с составляет примерно 135,3°.