Задача по Оптике В воду вертикально погрузили стержень на половину его длины. Тень, отбрасываемая на дно бассейна, равна по длине l = 0,5 м, глубина бассейна 3 м. Солнечные лучи падают под углом 30°, показатель преломления воды равен 4/3. Найти длину части стержня, погруженной в воду. Ответ запишите в метрах, округлив до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что тень от стержня на дно бассейна составляет половину его длины l = 0,5 м.

Пусть длина стержня h, погруженного в воду, равна x метрам. Тогда длина непогруженной части стержня также будет x метров.

Так как угол падения солнечных лучей на поверхность воды составляет 30°, то угол падения на воду будет равен арктангенсу (4/3 * tg 30°) ≈ 36,87°.

Найдем длину затопленной части стержня, используя закон преломления света: n1 sin(угол падения) = n2 sin(угол преломления), где n1 = 1 (воздух), n2 = 4/3 (вода).

sin(30°) = (4/3) sin(угол преломления)
sin(угол преломления) = (3/4) sin(30°)

Учитывая, что sin(30°) = 0,5, получим sin(угол преломления) = (3/4) * 0,5 = 0,375.

Теперь рассмотрим треугольник, составленный из непогруженной и затопленной части стержня и преломленного солнечного луча. Мы можем записать: x/sin(угол преломления) = (x+h)/sin(угол падения).

Таким образом, x/0.375 = (x+h)/sin(30°).

x/0.375 = (x+h)/0,5
x = 0,375x + 0,75
0,625x = 0,75
x ≈ 1,2 м

Ответ: Длина части стержня, погруженной в воду, составляет около 1,2 м.