Задачка по физике Определить период свободных малых колебаний квадратной пластины в поле притяжения на Земле. Длина стороны пластины а = 13,86 м. Пластина закреплена одной из вершин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения периода свободных малых колебаний квадратной пластины в поле притяжения на Земле воспользуемся уравнением для колебаний пружины:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса пластины, k - жесткость пружины.

Сначала найдем массу пластины. Пластина представляет собой плоское тело, плотность которого можно представить как плотность пластины. Площадь пластины равна S = a^2, где a - длина стороны пластины. Плотность материала пластины обозначим как ρ. Тогда масса пластины m = ρ * S.

Теперь найдем жесткость "пружины" - жесткость зависит от угла отклонения пластины и гравитационной силы, действующей на нее. Построим упрощенное гармоническое колебание пластины, тогда k = m * g / a.

Подставим найденные значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(m / (m * g / a)) = 2π√(a / g).

T = 2π√(13.86 / 9.81) ≈ 7.06 секунд.

Таким образом, период свободных малых колебаний квадратной пластины в поле притяжения на Земле составляет около 7.06 секунд.