⦁ Определите диапазон скоростей бросания мяча, если ширина лужи составляет 60 см. Ответ запишите согласно
С балкона второго этажа, находящегося на высоте Н, горизонтально в сторону первого подъезда, отстоящего от третьего на расстояние L, бросили мяч с начальной скоростью V0. Построив траекторию движения мяча и зависимость V0(L), исследуйте систему и выясните, попадет ли мяч в лужу у подъезда.
Определите диапазон скоростей бросания мяча, если ширина лужи составляет 60 см. Ответ запишите согласно маске ввода X1-X2, где значения границ – числа, округленные до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения диапазона скоростей бросания мяча, чтобы он попал в лужу у подъезда, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Пусть высота балкона второго этажа составляет H, а скорость бросания мяча V0. Тогда можно записать закон сохранения энергии:

mgh = 1/2 m V0^2

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой бросили мяч.

Выразим из этого уравнения начальную скорость мяча:

V0 = sqrt(2gh)

Так как траектория движения мяча является параболой, то ширина лужи равна расстоянию, на которое мяч пролетит горизонтально до того, как упадет (L). Мы можем использовать уравнение параболы для рассчета зависимости V0(L).

V0 = sqrt(2gL)

Теперь подставим ширину лужи (60 см = 0.6 м) и найдем диапазон скоростей бросания мяча:

V1 = sqrt(2 9.81 0.6) ≈ 3.88 м/с
V2 = sqrt(2 9.81 L)

Ответ: 3.88 - sqrt(19.62L)