Горизонтальный диск радиусом 50,0 см равноускоренно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска. На краю диска лежит монета. Определите угловую скорость диска, при которой монета соскользнёт с него. Максимальный коэффициент трения покоя между монетой и диском равен 0,35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы монета соскользнула с диска, необходимо, чтобы сила трения достигла предельного значения.

Максимальная сила трения покоя равна F = μ*N, где μ - коэффициент трения покоя, а N - нормальная реакция диска на монету.

N = m*g - сила тяжести, действующая на монету (m - масса монеты, g - ускорение свободного падения)

Сила тяжести mg создает радиальное ускорение для монеты: a = Rω^2, где R - радиус диска (0,5 м), ω - угловая скорость диска.

Таким образом, N = mg = mR*ω^2

Тогда максимальная сила трения: F = μmR*ω^2

Сила трения F должна превышать центростремительную силу для того, чтобы монета соскользнула с диска:

μmRω^2 > mR*ω^2

μ > 1

Так как максимальное значение коэффициента трения покоя равно 0,35, то монета не соскользнет с диска при любой угловой скорости.