Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы и
шахты глубиной 200м откачать воду, объём которой 150м^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо определить работу, которую необходимо совершить для извлечения воды из шахты глубиной 200м с объемом 150м^3.

Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии
[ E = m \cdot g \cdot h ]

где:

E - потенциальная энергия (работа),m - масса воды,g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2),h - высота шахты (200м).

Из этой формулы найдем массу воды
[ m = \frac{E}{g \cdot h} ]

Подставляем значения
[ m = \frac{150 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 200 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}
[ m = 2940000 \text{ кг} ]

Теперь определим время, которое потребуется для откачивания этой воды
Воспользуемся формулой для работы
[ W = Pt ]

где:

W - работа,P - мощность насоса (50 кВт),t - время.

Найдем работу, которую необходимо выполнить
[ W = E = m \cdot g \cdot h
[ W = 2940000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 200 \text{ м}
[ W = 5761200000 \text{ Дж} ]

Теперь найдем время
[ t = \frac{W}{P}
[ t = \frac{5761200000 \text{ Дж}}{50000 \text{ Вт}}
[ t = 115224 \text{ с} ]

Таким образом, насосу мощностью 50 кВт потребуется примерно 115224 секунды (примерно 32 часа) для откачивания 150 м^3 воды из шахты глубиной 200 метров.