Составить уравнение гармонического колебания если частота колебания равна 0.5 гц, а максимальное ускорение колеблющейся Составить уравнение гармонического колебания если частота колебания равна 0.5 гц, а максимальное ускорение колеблющейся точки равно 0,49м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонического колебания уравнение имеет вид:

x(t) = A * sin(2πft + φ),

где
x(t) - положение колеблющейся точки в момент времени t
A - амплитуда колебаний
f - частота колебаний
t - время
φ - фазовый угол.

Максимальное ускорение колеблющейся точки равно умноженному на квадрат угловой скорости максимальному смещению точки. Угловая скорость определяется формулой:

ω = 2πf,

где
ω - угловая скорость.

Таким образом, максимальное ускорение колеблющейся точки равно:

a_max = A * (2πf)^2.

Подставляя известные значения (f = 0.5 Гц, a_max = 0.49 м/с^2), мы получаем:

0.49 = A (2π0.5)^2
0.49 = A 2π^2 0.25
0.49 = A * 1.5708
A ≈ 0.3116.

Итак, уравнение гармонического колебания:

x(t) = 0.3116 sin(2π0.5t + φ).