Задача по физике Зависимость пути от времени для движущегося тела выражается формулой s = 2t + 0,5t². Какова начальная скорость тела и его ускорение? Совпадает ли направление ускорения с направлением начальной скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения начальной скорости и ускорения тела нужно выразить скорость и ускорение через производные функции пути по времени.

Первая производная от функции пути по времени даёт скорость:

v = ds/dt = 2 + t

Для нахождения начальной скорости подставим t = 0:

v(0) = 2 + 0 = 2 м/c

Таким образом, начальная скорость тела равна 2 м/c.

Вторая производная от функции пути по времени даст ускорение:

a = dv/dt = d²s/dt² = 1

Таким образом, ускорение тела равно 1 м/c².

Направление ускорения тела не совпадает с направлением начальной скорости, так как ускорение имеет постоянное значение 1 м/c².