На собирающую линзу падает сходящийся конусом пучок световых лучей. После преломления в линзе лучи пересекаются в точке S на главной оптической оси.
Точка S удалена от линзы на расстояние b=15 см. Если линзу убрать, то точка схождения лучей переместится на a=50 мм.Чему равно фокусное расстояние F линзы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения фокусного расстояния линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/f + 1/d

где F - фокусное расстояние линзы, f - фокусное расстояние объектива, d - фокусное расстояние окуляра.

Из условия:

1/(F-b) = 1/f + 1/a
1/F - 1/b = 1/f + 1/a
1/F - 1/0.15 = 1/f + 1/0.05
1/F = 1/f + 1/0.05 + 1/0.15
1/F = 1/f + (1+3)/0.15
1/F = 1/f + 8/0.15

Так как точка схождения лучей переместилась на 50 мм после удаления линзы, это означает, что фокусное расстояние объектива равно 50 мм:

f = 0.05 м

Теперь подставим все известные данные в уравнение:

1/F = 1/0.05 + 8/0.15
1/F = 20 + 8*0.15
1/F = 20 + 1.2
1/F = 21.2
F = 1/21.2
F ≈ 0.047 м

Итак, фокусное расстояние линзы F ≈ 47 мм.