Две бочки диаметрами 1 м и 2 м соответственно соеденены снизу трубкой Две бочки диаметрами 2 м и 1 м соответственно соеденены снизу трубкой (сообщающиеся сосуды). Высота бочек 1,8 м. Бочки заполнены водой до половины. Какой максимальный объем машинного масла можно налить в правую бочку? Плотность вода 1000, масла 900 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что правая бочка заполнена водой до половины, а левая бочка заполнена водой до половины.

Обозначим V1 и V2 объемы воды в левой и правой бочках соответственно, а V максимальный объем машинного масла в правой бочке.

Тогда объем воды в левой бочке составит V1 = (1/2) π (1^2) 1,8 = 0,9π м^3, а объем воды в правой бочке составит V2 = (1/2) π (2^2) 1,8 = 3,6π м^3.

Общий объем воды в обеих бочках равен V1 + V2 = 4,5π м^3.

Так как плотность воды равна 1000 кг/м^3, то масса воды в обеих бочках составит m = V p = 4,5π 1000 = 4500π кг.

Теперь найдем объем машинного масла, который можно налить в правую бочку так, чтобы он занял место воды объемом V2. Плотность масла равна 900 кг/м^3, поэтому масса масла, занимающего объем V2, будет равна m2 = V2 p2 = 3,6π 900 = 3240π кг.

Найдем теперь объем масла, соответствующий массе 3240π кг: V = m2 / p2 = 3240π / 900 = 3,6π м^3.

Итак, максимальный объем машинного масла, который можно налить в правую бочку, составляет 3,6π м^3.