Координата x тела массой m=2 кг, движущегося вдоль оси Ox, зависит от времени t по закону x=A+Bt+Ct^2, где А=4 м, В= -2 м/с, С= -2 м/с^2. За промежуток времени от t1=2 с до t2=3 с изменение кинетической энергии тела равно...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координату x в момент времени t1=2 с и t2=3 с:

При t=2 c:
x(2) = 4 - 22 + (-2)2^2 = 4 - 4 - 8 = -8 м

При t=3 c:
x(3) = 4 - 23 + (-2)3^2 = 4 - 6 - 18 = -20 м

Теперь найдем скорость тела в моменты времени t1 и t2:
V(2) = dx/dt|t=2 = B + 2Ct = -2 + 2(-2)2 = -6 м/c
V(3) = dx/dt|t=3 = B + 2Ct = -2 + 2(-2)3 = -8 м/c

Для изменения кинетической энергии тела воспользуемся формулой:
ΔKE = (1/2)m(V2^2 - V1^2)

ΔKE = (1/2)2(-8^2 - (-6)^2) = (1/2)2(-64 - 36) = (1/2)2(-100) = -100 Дж

Ответ: изменение кинетической энергии тела за промежуток времени от t1=2 с до t2=3 с равно -100 Дж.