В процессе перепланировки помещения с деревянным полом размером 4х5 м работниками было получено задание передвинуть В процессе перепланировки помещения с деревянным полом размером 4х5 м работниками было получено задание передвинуть стоящий в углу деревянный ящик с инструментами в противоположный угол. Сдалать это нужно за 5 минут. Какую минимальную среднюю мощность должны развить работники, чтобы вовремя выполнить задание? Масса ящика 100 кг. Коэффицинт трения дерева по дереву равен 0,3. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ выразите в СИ и округлите до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сила, необходимая для передвижения ящика, равна произведению его массы на ускорение:

F = m * a

Где F - сила трения, m - масса ящика (100 кг), а - ускорение (10 м/с2).

Теперь найдем силу трения, противодействующую движению ящика:

Fтр = μ * N

Где μ - коэффициент трения между деревом и деревом (0,3), N - нормальная реакция, равная силе тяжести:

N = m * g

Подставим значения и найдем силу трения:

N = 100 кг 10 м/с2 = 1000 Н
Fтр = 0,3 1000 Н = 300 Н

Теперь для передвижения ящика на определенное расстояние за время 5 минут (300 с) средняя мощность будет равна работе, разделенной на время:

P = W / t

W = Fтр * s (где s - расстояние, которое нужно пройти ящику)

Для нахождения расстояния s воспользуемся формулой для работы, сделанной при равномерном движении:

W = F * s

При равномерном движении работа равна силе трения, умноженной на расстояние, s. Подставим значения:

300 Н s = 100 кг 10 м/с2 * s

Получаем s = 30 м

Таким образом, работникам необходимо развить минимальную среднюю мощность, равную работе, деленной на время:

P = Fтр s / t = 300 30 / 300 = 30 Вт

Ответ: минимальная средняя мощность, которую должны развить работники, чтобы вовремя выполнить задание, равна 30 Вт.