Зависимость углового ускорения твёрдого тела от времени определяется законом B= Ct,
где C = 2 рад·с–3
. Найдите, через какое время вектор полного ускорения произвольной

точки тела будет составлять угол 60° с вектором её скорости.

10 Мая 2022 в 19:41
54 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти время, через которое вектор полного ускорения составит угол 60 градусов с вектором скорости, нужно воспользоваться геометрическим методом.

Угол между векторами ускорения и скорости можно найти с помощью скалярного произведения векторов:
cos(60°) = (a v) / (|a| |v|), где а - ускорение, v - скорость

a = Ct
|a| = |Ct| = |C||t| = 2 t

Подставляем ускорение и находим скалярное произведение:

cos(60°) = (Ct v) / (2t |v|)
cos(60°) = C |v| / 2
1/2 = 2 |v| / 2
1 = |v|
Так как |v| равно единице, то скорость постоянна и равна 1.

Далее из условия текущего угла и и геометрии следует, что
a v = |a| |v| cos(60°) = 2 t = акселерация

Подставляем С и находим t:

2 * t = 2
t = 1

Ответ: через 1 секунду вектор полного ускорения будет составлять угол 60 градусов с вектором скорости.

16 Апр 2024 в 18:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 091 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир