Решение задач по дифракционной решетке
Сделать рисунок и определить разрешающую способность дифракционной решетки шириной 1 см в третьем порядке, если постоянная дифракционной решетки 10 мкм. Какова наименьшая разность длин волн для двух разрешаемых спектральных линий в желтой области (длина волны λ=600нм) и угол дифракции между ними.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой дифракционной решетки:

dsin(θ) = mλ,

где d - постоянная дифракционной решетки (10 мкм = 10^-5 см),
θ - угол дифракции,
m - порядок дифракции,
λ - длина волны.

Разрешающая способность дифракционной решетки в третьем порядке:

dsin(θ) = 3λ,
10^-5θ = 360010^-9,
θ = 1.810^-3 рад.

Наименьшая разность длин волн для двух разрешаемых спектральных линий в желтой области:

Δλ = λ/(m2 - m1) = 60010^-9/(3-2) = 60010^-9.

Угол дифракции между этими двумя спектральными линиями:

dsin(θ) = d(sin(θ2) - sin(θ1)) = λ,
где θ1 и θ2 - углы дифракции для первой и второй спектральных линий соответственно.

10^-5sin(θ2-θ1) = 60010^-9,
sin(θ2-θ1) = 0.06,
θ2-θ1 = arcsin(0.06) = 3.45°.