Точечный заряд +Q окружён заряженной сферой радиусом R и зарядом -2Q. Область внутри сферы заполнена диэлектриком Точечный заряд +Q окружён заряженной сферой радиусом R и зарядом -2Q. Область внутри сферы заполнена диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Найдите зависимость радиальных проекций векторов напряженности Er(r) и электрического смещения Dr(r), и постройте их графики.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиальные компоненты вектора напряженности и электрического смещения.

Для внутренней области сферы (r < R) оба вектора будут иметь вид:

Er(r) = k Q / r^2
Dr(r) = ε Er(r) = ε k Q / r^2,

где k - коэффициент электростатической постоянной.

Для внешней области сферы (r > R) векторы будут иметь следующий вид:

Er(r) = k (Q - 2Q R^3 / r^3) / r^2
Dr(r) = ε * Er(r),

где используется теорема Гаусса для нахождения электрического поля вне проводящих сфер.

Построим графики зависимостей Er(r) и Dr(r) от радиуса r для обеих областей.